Zinseszinsrechner

Zinsen berechnen mit dem online Zinsrechner

Der Zinseszinsrechner berechnet online neben Zins auch den Zinseszins. Eingegeben werden ein paar Randdaten sowie der Zinssatz. So wird schnell klar, wie das Endkapital bei Einzahlungen in welcher Höhe nach einer festgelegten Zeit aussieht. Wer ein bisschen mit Startkapital und Sparrate, Zinsrate und Auszahlungen herumspielt, bekommt schnell eine bessere Vorstellung davon, wie ein sinnvoller Sparplan aussehen kann. Die Angebote von Finanzdienstleistern lassen sich so ganz einfach vergleichen. Zins und Zinseszins sind beim Sparen die Punkte, die interessieren.

Und wie funktioniert nun der Zinsrechner?

Ob Sparrate für einen Sparplan, regelmäßige Einzahlungen in einen Fonds oder Auszahlungen von Krediten: Um die Zinsberechnung kommt man einfach nicht herum. Da hier Details berücksichtigt werden müssen und der Teufel bekanntlich im Detail steckt, darf man hier selbstverständlich auf die Hilfe des Computers zurückgreifen. Der Zinsrechner online lässt sich einfach bedienen:

• Startkapital in das entsprechende Feld beim Zinsrechner eintragen.
• Sparrate pro Monat.
• Anlagedauer im Zinsrechner angeben.
• Zinssatz nicht vergessen.

Und schon arbeitet der Zinsrechner und ermittelt das Endkapital. Für Vergleiche können die einzelnen Angaben im Zinsrechner variiert werden. Der Zinsrechner hilft dabei, jeden Sparplan auch auf lange Sicht zu beurteilen, Kreditangebote zu vergleichen und damit auf lange Sicht Geld zu sparen.

Zinsen mit dem Zinsrechner online berechnen

Die Berechnung von Zins und Zinseszins gehört zwar zum Schulstoff und wird per Dreisatz und Zinsformel schon in der Mittelstufe besprochen. Einfach ist das trotzdem nicht. Der Zinsrechner online hilft! Mit wenigen Klicks werden die Zinserträge berechnet. Wichtig zu wissen: Der Zinsrechner nutzt auch keine andere Formel als die, die man im Mathematikunterricht gelernt hat. Trotzdem ist es natürlich bequemer, wenn man die Rechnung nicht selbst aufstellen muss - und mit dem Zinsrechner ist es nicht so fehleranfällig.

Zinsrechner braucht man in zwei Situationen: Hat man etwas Kapital und will sparen, legt man das Kapital an. Sparen kann man über verschiedene Finanzprodukte, die jeweils mit einem eigenen Zinssatz, individuellen Laufzeiten und anderen Bedingungen verbunden sind. Der Vergleich der verschiedenen Angebote ist nicht immer ganz einfach - der Zinsrechner hilft.

Der zweite Anwendungsfall für den Zinsrechner ist eine Kreditanfrage. Ob zur Finanzierung von Auto oder Elektronik, Immobilie oder Sanierung - mit dem Zinsrechner werden die Konditionen verglichen. Auch in diesem Fall kann ein ausführlicher Vergleich über den Zinsrechner in letzter Konsequenz viel Geld sparen.

Was sind Zinsen?

Grob zusammengefasst sind Zinsen die Leihgebühren für Geld. Wer ein Auto mietet, zahlt dafür. Wer zur Miete wohnt, zahlt ebenfalls dafür. Wer der Bank sein Geld zur Aufbewahrung überlässt, ermöglicht der Bank, es geschäftlich einzusetzen. Die Bank macht damit Gewinne - und zahlt Zinsen auf das angelegte Geld. Leiht man sich umgekehrt von der Bank Geld, muss man dafür ebenfalls Zinsen zahlen. Wir unterscheiden zwischen dem Einlagezins, den die Bank Menschen auf das angelegte Geld zahlt, und dem Kreditzins, den der Kunde dem Kreditgeber (also der Bank) zahlt. Sparen oder Geld leihen - Zinssätze sollte man in beiden Fällen beachten!

Zinsen werden in Prozent des angelegten (geliehenen) Geldes berechnet. Das Wort "Prozent" besteht eigentlich aus zwei Wörtern: per centum. Und das bedeutet "von hundert". So sieht auch das Prozentzeichen aus: %.

Was aber viel interessanter ist: Wie hoch sind die Zinserträge? Genau das kann der Zinsrechner einfach und mit nur wenigen Klicks ermitteln.

Der Einlagezins richtet sich normalerweise nach dem allgemeinen Zinsniveau, nach der Höhe der Einlage und der Dauer der Einlage. Je länger Sparer ihr Geld der Bank leihen (also anlegen), desto höher ist der Zinssatz normalerweise. Bei einem Kredit funktioniert das genauso. Wer etwas kaufen will, aber kein Geld dafür hat, leiht es sich. Er nimmt einen Kredit bei einem Finanzinstitut. Der Kreditnehmer zahlt dafür Zinsen an das Kreditinstitut, und die Höhe des Kreditzinses kann variieren. Hier greifen allerdings andere Mechanismen als beim Einlagezins.

Achtung: Zinsen für Kredite

Ist der Kreditnehmer wenig vertrauenswürdig, ist der Zinssatz höher. Der Kreditgeber sichert sich so für den Fall ab, dass der Kredit nicht zurückgezahlt werden kann. Der Zinssatz des Kredits hängt aber auch von der Laufzeit ab. Das ist wie beim Einlagezins. Je länger das Geld zur Verfügung gestellt wird, desto höher ist der Zinssatz.

Wer sich für Kredite interessiert, darf indes nicht nur auf den Zinssatz schauen. Es kommen weitere Gebühren dazu. Der Kreditnehmer bekommt in manchen Fällen einen niedrigeren Betrag als den eigentlichen Kreditbetrag ausgezahlt oder muss eine zusätzliche Rate (Gebühren) zurückzahlen. Wird ein effektiver Jahreszins angegeben, sind darin alle Kosten für den Kredit enthalten. Banken und Händler müssen den effektiven Jahreszinssatz ausweisen, damit die verschiedenen Kreditangebote verglichen werden können.

Von diesen beiden Arten von Zinsen unterscheiden wir den Leitzinssatz. Der kommt zur Anwendung, wenn sich Banken bei der Zentralbank Geld leihen. Auch da werden Zinsen fällig. Die Höhe ist der Leitzinssatz. In Europa legt die Europäische Zentralbank den Leitzinssatz fest. Der Leitzinssatz wird grundsätzlich so festgelegt, dass die Kaufkraft stabil bleibt.

Damit ist klar: Nicht nur beim Sparen und bei der Kreditanfrage sind die Zinsen wichtig. Der Leitzinssatz hat ganz konkret Einfluss auf den Alltag.

Wie berechnet man Zinsen?

Zinsberechnung ist eine konkrete Anwendung der Prozentrechnung. Wer die Prozentrechnung beherrscht, sollte hier also keine Probleme erwarten. Zumindest für einfache Berechnung wie den Jahreszins wird der Zinsrechner nicht wirklich benötigt, denn die Formel ist leicht zu bewältigen. Zur Berechnung sind ein paar Angaben nötig:

• Grundwert G: Bei der Zinsrechnung ist das das Kapital, mit "K" abgekürzt.
• Prozentsatz p %: In diesem Fall rechnen wir mit dem Zinssatz p %.
• Prozentwert W: Hier ist das der Wert Zinsen Z.

In der einfachsten Rechnung geht man immer davon aus, dass die Zinsen für ein Jahr berechnet werden sollen. Das Geld soll also für 12 Monate angelegt sein, dafür gibt es Zins. Die Formel ist einfach:

Z gleich K multipliziert mit p, Ergebnis geteilt durch 100.

Z = (K x p) / 100

"Z" steht für Zinsen, "K" für das Startkapital, also das Anfangskapital vor Verzinsung. "p" ist der Zinssatz, der hier ohne Prozentzeichen dargestellt wird. Diese Formel wird sowohl für Kreditzinsen als auch für Einlagezinsen verwendet. So weit benötigt man noch keinen Zinsrechner, das geht auch ohne. Ein Taschenrechner ist allerdings praktisch. Solange die Größen Startkapital und Zinssatz bekannt sind, lässt sich das Endkapital also einfach errechnen.

Aber wie sieht das nun mit dem Zinseszins aus? Für einen Sparplan mit regelmäßigen Einzahlungen wird es noch einmal komplizierter. Wie sieht das Endkapital aus, wenn es eine festgelegte Sparrate über einen längeren Zeitraum gibt? Wie entwickeln sich langfristige Anlagen, wenn gegen Ende auch regelmäßige Auszahlungen vorgenommen werden?

Übrigens: Dies war die Formel für die Berechnung des Endkapitals nach einem Jahr. Es ging also um den Jahreszins. Der Zins lässt sich jedoch auch über andere Zeiträume hinweg berechnen. Für Geld, das nur für einige Tage angelegt wird, sieht die Formel folgendermaßen aus:

Zinsen gleich Kapital multipliziert mit Zinssatz multipliziert mit der Anzahl der Tage, Ergebnis dividiert durch 36.000 (100 multipliziert mit 360).

Z = (K x p x t) / (100 x 360)

• Z steht wieder für die Zinsen.
• K steht für das Startkapital.
• p meint die Zinszahl, also den Zinssatz ohne Prozentzeichen.
• t ist die Anzahl der Tage.

Was sind Zinseszinsen?

Wer etwas Startkapital hat und regelmäßige Einzahlungen tätigt, kommt irgendwann an den Punkt, dass das stetig wachsende Guthaben von alleine immer weiter wächst. Das ist gemeint, wenn man sein Geld "für sich arbeiten" lässt. Das Geld arbeitet natürlich nicht sprichwörtlich, sondern vermehrt sich durch den sogenannten Zinseszinseffekt. Zinseszins gibt es aber nur, wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind - eine ordentliche Sparrate alleine reicht nicht aus. Natürlich ist die Berechnung von Zinseszins besonders beim Sparen interessant.

Zinseszins meint den Zins, der auf Zinserträge gezahlt wird. Keine Auszahlungen tätigen, sondern Zinserträge zusammen mit dem Startkapital über einen längeren Zeitraum anlegen - und schon greift der Zinseszinseffekt. Der Zinssatz muss bei den Zinserträgen allerdings genauso hoch sein wie beim Startkapital. Man sagt auch, dass der Zins reinvestiert oder thesauriert wird. Damit steigt das zu verzinsende Kapital ständig an.

Weil auf höheres Kapital auch mehr Zinsertrag anfällt, wird der Zinsertrag immer höher und damit das Kapital immer schneller größer. Der Zinseszinseffekt führt also langfristig dazu, dass das angelegte Kapital immer steiler ansteigt. Bei einer einfachen Verzinsung ist das nicht der Fall. Wir sprechen hier von einem exponentiellen Anstieg. Beim einfach angelegten Geld ist der Anstieg linear. Besonders stark ist der Zinseszinseffekt bei kurzen Zinsperioden ausgeprägt. Auch ein hoher Zinssatz hilft, damit der Zinseszinseffekt seine volle Wirkung entfaltet.

Wie berechnet man den Zinseszins?

Den Zinseszins kann man zwar auch über eine Formel selbst berechnen, aber das ist nicht ganz so einfach. Hier ist der Zinsrechner wirklich sinnvoll. Zinseszins bedeutet dass das angelegte Kapital in jedem Jahr um den Zinsertrag größer wird. Weil die Rechnung mit den immer größeren und immer wieder anderen Zahlen kompliziert ist, übernimmt der Zinsrechner online die Arbeit. Wie genau der Zinseszinseffekt sich auswirkt, zeigen wir an einem Beispiel:

Das Startkapital von 10.000 Euro wird für 20 Jahre zu einem festen jährlichen Zinssatz von 5 Prozent angelegt. Nach der oben beschriebenen Formel liegen die Zinserträge nach dem ersten Jahr bei 500 Euro. Die werden reinvestiert, jetzt beträgt das angelegte Kapital also 10.500 Euro. Im zweiten Jahr müssen die Zinserträge für diese 10.500 Euro berechnet werden - das sind 525 Euro. Auch die werden reinvestiert. Das passiert jedes Jahr. Die Zinserträge stellen also die regelmäßigen Einzahlungen dar. Nach 10 Jahren ist das Kapital schon auf 16.288,95 Euro angewachsen. Nach 15 Jahren ist mehr als das Doppelte des ursprünglichen Startkapitals vorhanden. Und nach 20 Jahren sind aus den ursprünglich 10.000 Euro schon 26.532,98 Euro geworden.

Rechnet man den Zinseszins über einen so langen Zeitraum mit der obigen Formel aus, wird das kompliziert. Denn für jedes Jahr muss eine neue Rechnung aufgemacht werden. Der Zinseszinsrechner nimmt diese Arbeit ab. Besonders wichtig: Viele Rechenschritte machen manuell durchgeführte Berechnungen fehleranfällig. Der Zinsrechner ist nicht fehleranfällig.

Was ist der Unterschied zwischen Zinsen und Zinseszins?

Auch ein Zinzeszins ist genau genommen ein Zins. Er wird auf die fälligen und dem Kapital beigefügten Zinsen erhoben. Das bedeutet kurzgefasst: Werden Kapital und Zinsen erneut verzinst, ist das der Zinseszins. Die Zinseszinsrechnung ist übrigens ein eigenes Teilgebiet der Finanzmathematik und befasst sich mit der Berechnung des Zinseszinses unter Einbezug von Zinssatz und Höhe sowie Dauer der Anlage.

Wie lautet die Zinseszinsformel?

Die Zinseszinsformel ist etwas komplizierter - völlig verständlich, wenn statt der Formel ein Zinsrechner zu Einsatz kommt! So sieht die Formel aus:

Kn = K0 (1 + p/100) hoch n

- Kn ist das Endkapital.
- K0 ist das Startkapital.
- p ist der Zinsfuß.
- n ist die Zahl der Zeiträume (in der Regel Jahre).

Eine alternative Rechnung berücksichtigt anstelle des Zinsfußes den Zinsfaktor q:

Kn = K0 x (q hoch n)

q ist in diesem Fall der Zinsfaktor.

Wie wird ein Zinssatz pa (per anno) berechnet?

Per anno bedeutet "pro Jahr". Das ist die übliche Weise, den Zins zu berechnen. Jeder Zinsrechner basiert auf dieser Formel, die hier auch angegeben wurde. Hinter dem Zinssatz, also der in Prozent angegebenen Zinshöhe, steht deshalb meist der Zusatz p. a., der meint, dass sich der Zins auf ein Jahr bezieht. Neben diesem Jahreszins sollten Anleger und Anlegerinnen die Begriffe Sollzins und effektiver Jahreszins kennen.

Der Sollzins ist der Nominalzins, also die reine Verzinsung von Kreditbeträgen. Der effektive Jahreszins dagegen enthält auch alle Gebühren, die dazukommen. Das sind Bearbeitungsgebühren und weitere. Beim Festzins ist übrigens die Höhe der Zinszahlung festgelegt und verändert sich über die gesamte Laufzeit nicht.

Das funktioniert mit jedem Zinseszinsrechner, aber nicht jeder Zinsrechner kann das Gleiche. Denn einige Zinsrechner online können außer Jahreszins (linear) und Zinseszinseffekten auch andere Umstände berücksichtigen.

Nicht jeder kann sich das Sparen leisten

Wichtig: Sparen kann nur, wer es sich leisten kann. Bevor also die Entscheidung für einen Sparplan fällt, muss man sich darüber klar werden, ob man sich die regelmäßigen Einzahlungen auch wirklich leisten kann. Einige Finanzprodukte erlauben, dass in Notsituationen die Einzahlungen pausiert werden. Das wirkt sich allerdings auf den gesamten Sparplan aus.

Sollte es wirklich eng werden, die meist monatlich vorgesehenen Beträge zu sparen, ist trotz toller Aussichten nach Zinsrechner ein anderes Finanzprodukt besser geeignet. Denn spätestens dann, wenn vorzeitige Auszahlungen getätigt werden müssen, ist das unter Umständen sogar mit Verlusten verbunden.